De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Formele definitie limiet

Ik heb deze opgave f(x)=cos(2x)-2.sin(2x)+2 in Wolframalpha
gezet en kom tot de conclusie dat de x coordinaten niet
overeenkomen met wat u vindt! Als ik het nareken ben ik het ook eens met wolframalpha! Als volgt:Toppen van de grafiek zijn extremen en daarom differentieren:
y'=-2.sin(2x)-4.cos(2x). Voor een horizontale raaklijn:
y'=0; zodat sin(2x)+2.cos(2x)=0 -- sin2x=-2cos(2x)Beide leden delen door cos(2x) levert 0.5tan(2x)=-1 zodat
0.5tan(2x)= tan(3pi/4)+k.pi of tan(7pi/4)+k.pi --
x=(3.pi/4)+k.pi en (7.pi/4)+k.pi en dit zijn dan de maxima;
nogmaals geheel in overeenstemming met de grafiek in wolframalpha. Ik ben erg benieuwd waarom hier verschil in uitkomst ontstaat!?
Bij voorbaat hartelijk dank voor uw oplossing.

Antwoord

Als je uitgaat van je vergelijking ¹/₂.tan(2x) = -1, dan laat jij kennelijk de factor ¹/₂ tijdelijk (of volledig, krijg ik de indruk) buiten beschouwing.
Van het rechterlid -1 maak je op correcte wijze tan(³/₄p) enz.
Maar een vergelijking als ¹/₂.tan(2x) = tan(³/₄p) laat zich niet op deze wijze verder oplossen. Je zult eerst moeten uitwijken naar
tan(2x) = -2, dan het getal -2 goniometrisch maken en pas dan de oplosschema's volgen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024